精英中考網(wǎng)消息：2017年山東省濟(jì)南市中考已經(jīng)結(jié)束，六月，又有一批新的考生參加2018中考，為了幫助廣大考生更好的復(fù)習(xí)備考，小編收集整理了2017濟(jì)南中考各科試題及參考答案，供廣大考生參考，下面是2017濟(jì)南中考數(shù)學(xué)試題試卷及答案

24．(2017濟(jì)南，24，8分)

某小區(qū)響應(yīng)濟(jì)南市提出的“建綠透綠”號(hào)召，購買了銀杏樹和玉蘭樹共150棵用來美化小區(qū)環(huán)境，購買銀杏樹用了12000元，購買玉蘭樹用了9000元．已知玉蘭樹的單價(jià)是銀杏樹單價(jià)的1.5倍，那么銀杏樹和玉蘭樹的單價(jià)各是多少？

【解】設(shè)銀杏樹的單價(jià)是x元，玉蘭樹的單價(jià)是1.5x元，則

＋＝150.

解得x＝120.

經(jīng)檢驗(yàn)x＝120是方程的解.

∴1.5x＝180.

答：銀杏樹的單價(jià)是120元，玉蘭樹的單價(jià)是180元，

25．(2017濟(jì)南，25，8分)

中央電視臺(tái)的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書，讀好書”，某校對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如下所示：

（1）統(tǒng)計(jì)表中的a＝________，b＝___________，c＝____________；

（2）請將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整；

（3）求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)；

（4）若該校八年級(jí)共有1200名學(xué)生，請你分析該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù)．

【解】（1）a＝10，b＝0.28，c＝50；

（2）將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整，如圖所示：

（3）所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)為：

     (5×10＋6×18＋7×14＋8×8)÷50＝320÷50＝6.4(本)．

（4）該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù)為：

(0.28＋0.16)×1200＝528(人)．

26．（2017濟(jì)南數(shù)學(xué)9分)

如圖1，□OABC的邊OC在y軸的正半軸上，OC＝3，A(2，1)，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過的B．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）如圖2，直線MN分別與x軸、y軸的正半軸交于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)O和點(diǎn)B關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱，求線段ON的長；

（3）如圖3，將線段OA延長交y＝(x＞0)的圖象于點(diǎn)D，過B，D的直線分別交x軸、y軸于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，請?zhí)骄烤�段ED與BF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

【解】（1）過點(diǎn)A作AP⊥x軸于點(diǎn)P，則AP＝1，OP＝2.

又∵AB＝OC＝3，

∴B(2，4).

∵反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過的B，

∴4＝.∴k＝8.

∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為y＝．

（2）設(shè)MN交OB于點(diǎn)H，過點(diǎn)B作BG⊥y軸于點(diǎn)G，則BG＝2，OG＝4.

∴OB＝＝2.

∵點(diǎn)H是OB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)H(1，2)．∴OH＝＝.

∵∠OHN＝∠OGB＝90°，∠HON＝∠GOB，

∴△OHN∽△OGB，∴＝.∴＝.∴ON＝2.5.

（3）ED＝BF．

（2017濟(jì)南數(shù)學(xué)）理由：由點(diǎn)A（2,1）可得直線OA的解析式為y＝x．

解方程組，得，．

∵點(diǎn)D在第一象限，∴D(4，2)．

由B(2，4)，點(diǎn)D(4，2)可得直線BD的解析式為y＝－x＋6.

把y＝0代入上式，得0＝－x＋6.解得x＝6.

∴E(6，0)．

∵ED＝＝2，BF＝＝2.

∴ED＝BF．

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